No contamos con mayores datos biográficos de este compositor oriundo de Bretaña y prácticamente desconocido. El 10 de mayo de 1582, Guillaume Tessier publicó en París su única obra existente, "Premier livre d'aires tant François, Italien, qu'Espaignol", un volumen que destaca por sus conexiones inglesas, incluyendo, más excepcionalmente, una dedicatoria a la reina Elizabeth I de Inglaterra. Resulta que, como Jeanice Brooks ha establecido recientemente, Tessier se habría trasladado en realidad más tarde ese año a través del Canal Inglés, haciendo contacto con muchos de los más altos niveles de poder, incluyendo el gran cortesano poeta inglés Philip Sidney, que utilizó, como veremos más adelante, una de las melodías de Tessier del "Premier livre" como modelo para una canción en su gran secuencia "Astrophil and Stella".

Existe también una carta autógrafa recién descubierta del compositor a William Ruthven, conde de Gowrie, líder de la facción ultra-protestante de la corte escocesa y, durante un breve período después de agosto de 1582, de facto, cabeza del gobierno en Escocia. La carta, escrita desde Londres en febrero de 1583, muestra los esfuerzos de Tessier para transitar por redes de patrocinio en Francia, Inglaterra y Escocia en un momento político peligrosamente volátil, e indica un interés en la filosofía oculta que lo vincula con una de las controversias intelectuales más significativas del período. También arroja luz sobre el cultivo de la música francesa en el extranjero, incluso entre los más cercanos al joven James VI de Escocia, y en ambientes ingleses frecuentados por los principales compositores de canciones para laúd.

La segunda obra numerada en la colección de Tessier, "Tandis que le soleil", es la fuente indiscutible de "While that the sun", una canción que el principal compositor renacentista Inglés William Byrd publicó en sus "Songs of sundrie natures" en 1589. Una investigación descubre vínculos entre los versos de las canciones de Byrd y los poemas de Sidney y Thomas Watson. Involucrado con estos poetas, así como ellos mismos fueron preparando el escenario para la importante introducción de la serie de sonetos en Inglaterra, Byrd se dedicó a la creación de una versión musical de este nuevo género poético.